Tu as deux manières pour résoudre cela
1ère méthode : méthode par substitution :
Exemple dans l'exercice 5 a.
Dans la première équation on a :
x - 3y = 2
Donc x = 2 + 3y
A ce moment-là tu remplace ce que tu as trouvé dans la deuxième équation :
2*(2+3y) - 7y = 6
4 + 6y - 7y = 6
ou -y = 6-4 = 2
ou y = -2
Ensuite tu remplace dans l'équation du x : x = 2 + 3 *(-2) = 2 -6 = -4
Pour finir tu vérifie si les équations fonctionnent avec les chiffres que tu as trouvé
-4 - 3 * (-2) = 2 ?
-4 + 6 = 2
et 2 * (-4) -7 * (-2) = 6 ?
-8 + 14 = 6
Donc ce couple (x;y) fonctionne.
2ème méthode : méthode par combinaison :
exemple dans l'exercice 5 b.
5x - 2y = -7
3x + y = -2
Tout d'abord tu multiplie une des deux équations pour que les deux coefficients x ou y soit égaux
Par exemple dans la deuxième équation :
donc 6x + 2y = -4
Ensuite tu additionne les deux équations :
6x + 2y + 5x -2y = -7 + -4
6x + 5x = -11
ou 11 x = -11
donc x = -11/11 = -1
ou 6 *(-1) + 2y = -4
ou -6 + 2y = -4
ou 2y = -4 + 6 = 2
ou y = 2/2 = 1
Ensuite tu vérifie si les deux équations fonctionnent avec les chiffres que tu as trouvé :
5 * (-1) - 2* 1 = -7 ?
-5 - 2 = -7
3 * (-1) + 1 = -2 ?
-3 + 1 = -2
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Tu as deux manières pour résoudre cela
1ère méthode : méthode par substitution :
Exemple dans l'exercice 5 a.
Dans la première équation on a :
x - 3y = 2
Donc x = 2 + 3y
A ce moment-là tu remplace ce que tu as trouvé dans la deuxième équation :
2*(2+3y) - 7y = 6
4 + 6y - 7y = 6
ou -y = 6-4 = 2
ou y = -2
Ensuite tu remplace dans l'équation du x : x = 2 + 3 *(-2) = 2 -6 = -4
Pour finir tu vérifie si les équations fonctionnent avec les chiffres que tu as trouvé
-4 - 3 * (-2) = 2 ?
-4 + 6 = 2
et 2 * (-4) -7 * (-2) = 6 ?
-8 + 14 = 6
Donc ce couple (x;y) fonctionne.
2ème méthode : méthode par combinaison :
exemple dans l'exercice 5 b.
5x - 2y = -7
3x + y = -2
Tout d'abord tu multiplie une des deux équations pour que les deux coefficients x ou y soit égaux
Par exemple dans la deuxième équation :
3x + y = -2
donc 6x + 2y = -4
Ensuite tu additionne les deux équations :
6x + 2y + 5x -2y = -7 + -4
6x + 5x = -11
ou 11 x = -11
donc x = -11/11 = -1
ou 6 *(-1) + 2y = -4
ou -6 + 2y = -4
ou 2y = -4 + 6 = 2
ou y = 2/2 = 1
Ensuite tu vérifie si les deux équations fonctionnent avec les chiffres que tu as trouvé :
5 * (-1) - 2* 1 = -7 ?
-5 - 2 = -7
3 * (-1) + 1 = -2 ?
-3 + 1 = -2
Donc ce couple (x;y) fonctionne.