Bonjour,
Je suis bloquée sur cet exercice depuis quelques heures, pourriez vous m'aidez pour cet exercice s'il vous plait? Merci d'avance :)
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10/2 =5
5²=25
25+96 =121
√121 = 11
11-5 =6
vérifions que 6 est solution de l'équation
x²+10x=96
6²+10×6 =36+60 = 96
le résultat de cet algorithme est donc bien solution de l'équation (1)
2) x²+10x-96 = x²+2×5x -96 =(x +5 )² -25 -96 = (x+5 )² -121
(1) équivaut bien à (x+5)² = 121
x+5 = √121
x +10/2 =11 ,x = 11-5 = 6
3) x²+15x= 2014
algorithme :
15/2 =7,5
7,5² =56,25
56,25 +2014 = 2070,25
√2070,25 = 45,5
45,5 - 7,5 = 38
vérifions que 38 est solution de l'équation x²+15x = 2014
38²+15×38= 38(38+15)=38×53=2014 cqfd
4) (1) équivaut à
(x+5)²-121=0
(x+5-11)(x+5+11)=0
(x-6)(x+16)=0 ⇔ x=6 ou x= -16
6 et 16 sont solutions de l'équation (1)