Bonjour, je suis bloquee sur un exercice dans mon DM de maths, j’aurais besoin d’un peu d’aide svp.
On lance successivement 2 des equilibres. On considere les jeux suivants :
-Jeu 1 : on gagne 8 euros s’il sort au moins un 5 ou un 6, sinon on perd 10 euros
- Jeu 2 : on gagne 350 euros s’il sort le double 6 sinon on perd 10 euros
Auquel de ces jeux preferez vous jouer ? Justifier
On lance successivement 2 des equilibres. On considere les jeux suivants :
-Jeu 1 : on gagne 8 euros s’il sort au moins un 5 ou un 6, sinon on perd 10 euros
- Jeu 2 : on gagne 350 euros s’il sort le double 6 sinon on perd 10 euros
Auquel de ces jeux preferez vous jouer ? Justifier
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Lors de ces lancers de dés, il y a 36 cas possibles et équiprobables.
Ces possibilités sont données en pièce jointe.
Pour le jeu 1, il y a 20 cas pour lesquels un 5 ou un 6 sort (en couleur jaune et orange dans le tableau).
La probabilité de gagner 8 euros est donc égale à 20/36 = 5/9.
Par conséquent la probabilité de perdre 10 euros est égale à 1 - 5/9 = 4/9.
L'espérance mathématique du gain pour ce jeu 1 est égale à
8 * 5/9 - 10 * 4/9 = 40/9 - 40/9 = 0.
L'espérance mathématique du gain pour ce jeu 1 est égale à 0.
Pour le jeu 2, il n'y a qu'une seule possibilité d'obtenir un double 6 (en orange dans le tableau)
La probabilité de gagner 350 euros est donc égale à 1/36.
Par conséquent la probabilité de perdre 10 euros est égale à 1 - 1/36 = 35/36.
L'espérance mathématique du gain pour ce jeu 2 est égale à
350 * 1/36 - 10 * 35/36 = 350/36 - 350/36 = 0.
L'espérance mathématique du gain pour ce jeu 2 est égale à 0.
Comme l'espérance mathématique du gain est nulle dans les deux cas, aucun des deux jeux n'a de préférence... (sauf pour le plaisir !)