Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1) aire du carré rouge :

Ar = (4 - 2x)(4 - 2x)

Ar = (4 - 2x)^2

b) aire de A :

A = 4x^2 + (4 - 2x)^2

A = 4x^2 + 16 - 16x + 4x^2

A = 8x^2 - 16x + 16

2)a) aire d’un des rectangles non colorés :

Anc = x(4 - 2x)

b) aire de B :

B = 4x(4 - 2x)

B = 16x - 8x^2

3) justifier que :

4x^2 + (4 - 2x)^2 = 16 - 4x(4 - 2x)

4x^2 + (4 - 2x)^2 = 8x^2 - 16x + 16

16 - 4x(4 - 2x) = 16 - 16x + 8x^2

4x^2 + (4 - 2x)^2 = 16 - 4x(4 - 2x)

A = 16 - B

Vrai car l’aire totale du carré est : 4 * 4 = 16

Si on enlève de cette aire l’aire de B il reste l’aire de A