Tu es en 5ème c'est très bien, c'est pourquoi il te faut préparer les classes à venir... pour cela apprends les définitions, revois tes cours, refais des exercices pour bien préparer la 4ème, puis la 3ème. Car ce que tu apprends maintenant te servira dans les classes suivantes... pour les statistiques par exemple, en seconde au lycée on fait toujours des problèmes sur ce chapitre D'où l'importance de savoir ce qu'est un effectif, une population, une fréquence, une moyenne, une médiane etc... Apprendre les définitions est indispensable en Maths !
Maintenant passons au problème...
Temps de réaction moyen = 2 secondes
1a) Vitesse de 45 km/h Conversions → 1 h = 3600 secondes ; 45 km = 45 000 m
1b) 4ème proportionnelle ou produit en croix : → Durée 3600 2 → Distance parcourue 45 000 25 Calcul = 2 × 45 000 ÷ 3600 = 25
1c) à 45 km/h la distance de réaction en 2 secondes est 25 mètres
2) Distance de réaction pour 90 km/h → Durée 3600 2 → Distance parcourue 90 000 50 Calcul = 2 × 90 000 ÷ 3600 = 50 A 90 km/h la distance de réaction en 2 secondes et 50 mètres
3) Distance de réaction à 135 km/h → Durée 3600 2 → Distance parcourue 135 000 75 m Calcul : 2 × 135 000 ÷ 3600 = 75 A 135 km/h la distance de réaction en 2 secondes et 75 mètres
Partie 2
1) Compléter le tableau : Distance de réaction (dans l'ordre) 25 50 75
2) Calcul du coefficient de proportionnalité : (2ème ligne ÷ 1ère ligne) 25 ÷ 45 = 5/9 50 ÷ 90 = 5/9 75 ÷ 135 = 5/9 Le coefficient étant identique pour les 3 résultats alors c'est une situation de proportionnalité de coefficient 5/9.
3) Compléter le tableau ( résultats dans l'ordre) Calcul = Vitesse × 5/9 Exemple de calcul pour 20 km/h → 20 × 5/9 = 11,1111 ≈ 11 m Exemple de calcul pour 70 km/h → 70 × 5/9 = 38,888 ≈ 39 m
Distance de réaction en m dans l'ordre du tableau : → 11 ; 17 ; 22 ; 28 ; 33 ; 39 ; 44 ; 50 ; 56 ; 61 ; 67 ; 72 ; 78
Partie 3 Refaire la même méthode que pour la question 2) de la parie 2 Diviser la 2ème ligne par la 1ère ligne... Exemples → 4/20 = 1/5 ; 10/40 = 1/4... stop !!!!! Comme au moins un coefficient est différent, cela suffit pour dire qu'il n'y a pas proportionnalité donc tu as ta réponse : Ce tableau n'est pas proportionnel car les coefficients ne sont pas identiques pour toutes les données (coefficients différents 1/5 ≠ 1/4).
Partie 4 Tu te sers du tableau du 3) de la partie 2 et du tableau de la partie 3. Calcul de la distance d'arrêt pour 20 km/h par exemple : Distance de réaction + distance de freinage = Distance d'arrêt Pour 20 km/h ça donne → 11 m + 4m = 15 m Pour 30 km/h ça donne → 17 + 7 = 24 Pour 100 km/h ça donne → 56+65= 121 m etc... Distances d'arrêt dans l'ordre du tableau : 15 ; 24 ; 32 ; 44 ; 56 ; 70 ; 85 ; 102 ; 121 ; 139 ; 160 ; 181 ; 201
2) Lorsque la vitesse d'un véhicule passe de 30 km/h à 120 km/h alors : 2a) Sa vitesse est multipliée par 4 → (car 120 ÷ 30 = 4) 2b) Sa distance d'arrêt est multipliée par environ 7 → (car 160 ÷ 24 = 6,66)
Vérifie tous les calculs car une erreur peut toujours se glisser quelque part !
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Bonjour,• Piece jointes
N'hesite pas a poser des questions si tu ne comprends pas !
Bonnes vacances
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Bonjour Sandra,Tu es en 5ème c'est très bien, c'est pourquoi il te faut préparer les classes à venir... pour cela apprends les définitions, revois tes cours, refais des exercices pour bien préparer la 4ème, puis la 3ème. Car ce que tu apprends maintenant te servira dans les classes suivantes... pour les statistiques par exemple, en seconde au lycée on fait toujours des problèmes sur ce chapitre D'où l'importance de savoir ce qu'est un effectif, une population, une fréquence, une moyenne, une médiane etc...
Apprendre les définitions est indispensable en Maths !
Maintenant passons au problème...
Temps de réaction moyen = 2 secondes
1a) Vitesse de 45 km/h
Conversions → 1 h = 3600 secondes ; 45 km = 45 000 m
1b) 4ème proportionnelle ou produit en croix :
→ Durée 3600 2
→ Distance parcourue 45 000 25
Calcul = 2 × 45 000 ÷ 3600 = 25
1c) à 45 km/h la distance de réaction en 2 secondes est 25 mètres
2) Distance de réaction pour 90 km/h
→ Durée 3600 2
→ Distance parcourue 90 000 50
Calcul = 2 × 90 000 ÷ 3600 = 50
A 90 km/h la distance de réaction en 2 secondes et 50 mètres
3) Distance de réaction à 135 km/h
→ Durée 3600 2
→ Distance parcourue 135 000 75 m
Calcul : 2 × 135 000 ÷ 3600 = 75
A 135 km/h la distance de réaction en 2 secondes et 75 mètres
Partie 2
1) Compléter le tableau :
Distance de réaction (dans l'ordre) 25 50 75
2) Calcul du coefficient de proportionnalité : (2ème ligne ÷ 1ère ligne)
25 ÷ 45 = 5/9
50 ÷ 90 = 5/9
75 ÷ 135 = 5/9
Le coefficient étant identique pour les 3 résultats alors c'est une situation de proportionnalité de coefficient 5/9.
3) Compléter le tableau ( résultats dans l'ordre)
Calcul = Vitesse × 5/9
Exemple de calcul pour 20 km/h → 20 × 5/9 = 11,1111 ≈ 11 m
Exemple de calcul pour 70 km/h → 70 × 5/9 = 38,888 ≈ 39 m
Distance de réaction en m dans l'ordre du tableau :
→ 11 ; 17 ; 22 ; 28 ; 33 ; 39 ; 44 ; 50 ; 56 ; 61 ; 67 ; 72 ; 78
Partie 3
Refaire la même méthode que pour la question 2) de la parie 2
Diviser la 2ème ligne par la 1ère ligne...
Exemples → 4/20 = 1/5 ; 10/40 = 1/4... stop !!!!!
Comme au moins un coefficient est différent, cela suffit pour dire qu'il n'y a pas proportionnalité donc tu as ta réponse :
Ce tableau n'est pas proportionnel car les coefficients ne sont pas identiques pour toutes les données (coefficients différents 1/5 ≠ 1/4).
Partie 4
Tu te sers du tableau du 3) de la partie 2 et du tableau de la partie 3.
Calcul de la distance d'arrêt pour 20 km/h par exemple :
Distance de réaction + distance de freinage = Distance d'arrêt
Pour 20 km/h ça donne → 11 m + 4m = 15 m
Pour 30 km/h ça donne → 17 + 7 = 24
Pour 100 km/h ça donne → 56+65= 121 m
etc...
Distances d'arrêt dans l'ordre du tableau :
15 ; 24 ; 32 ; 44 ; 56 ; 70 ; 85 ; 102 ; 121 ; 139 ; 160 ; 181 ; 201
2) Lorsque la vitesse d'un véhicule passe de 30 km/h à 120 km/h alors :
2a) Sa vitesse est multipliée par 4 → (car 120 ÷ 30 = 4)
2b) Sa distance d'arrêt est multipliée par environ 7 → (car 160 ÷ 24 = 6,66)
Vérifie tous les calculs car une erreur peut toujours se glisser quelque part !