Bonjour , je suis en 1 S et j'ai du mal à faire l'exercice un de mon dm, si quelqu'un pouvait juste m'expliquer comment il faut faire sa m'aiderais beaucoup .
Voici l'exercice : (photo)
la question c) : Un rectangle est tel que son périmètre vaut 46cm et sa diagonale mesure 17cm. Retrouver la longueur et la largeur de ce rectangle.
Merci d'avance.
Voici l'exercice : (photo)
la question c) : Un rectangle est tel que son périmètre vaut 46cm et sa diagonale mesure 17cm. Retrouver la longueur et la largeur de ce rectangle.
Merci d'avance.
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soient x et y les dimensions du rectangle et d sa diagonale ;
alors 2 ( x+y) = 46 soit x+y =23
de plus d^2 = x^2 + y^2 donc x^2 + y^2 = 289 ( 1 )
on a ( x+y) = 23 donc ( x+y )^2 = 23^2
on développant j'obtient x^2 +2xy + y^2 = 529 (2)
je remplace x^2 + y^2 par sa valeur obtenue en (1) l'équation (2) devient :
2xy = 529 - 289 soit xy = 120.
On a donc deux équations à deux inconnues soit
x+y = 23 et xy = 120
les solutions de ces deux équations sont les solutions de l'équation x^2 -Sx + P = 0 avec S=23 et P= 120.
Maintenant tu peux continuer facilement. COURAGE.