Bonjour je suis en 1ere et je bloque sur ce DM de maths est ce que quelqu'un peut m'aider. Un cylindre est inscrit dans un cône de hauteur 30 et de rayon 10. On note h la hauteur du cylindre et r son rayon.
On cherche à déterminer la valeur de r pour laquelle le volume du cylindre est maximal.
1. Prouver que h=3(10-r) et en déduire le volume de ce cylindre, en fonction de r, noté V(r).
2. Déterminer la fonction dérivée de la fonction V, notée V'.
3. Étudier le signe de V'(r) et en déduire les variations de la fonction V.
4. Conclure
On cherche à déterminer la valeur de r pour laquelle le volume du cylindre est maximal.
1. Prouver que h=3(10-r) et en déduire le volume de ce cylindre, en fonction de r, noté V(r).
2. Déterminer la fonction dérivée de la fonction V, notée V'.
3. Étudier le signe de V'(r) et en déduire les variations de la fonction V.
4. Conclure
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