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Jumine40
@Jumine40
May 2019
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Bonjour ! Je suis en 1ere S et j'ai un DM de trigonométrie à faire mais je n'y comprend rien quelqu'un peur m'aider svp ?
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scoladan
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Bonjour,
1) Quand α = 2π, L = 2πR et A = πR²
On sait que L et A sont proportionnels à α. Donc :
L = k x α ⇒ k = L/α
Pour α = 2π, L = 2πR ⇒ k = 2πR/2π = R
⇒
L = R x α
De même : A = k' x α ⇒ k' = A/α
Pour α = 2π, A = πR² ⇒ k' = πR²/2π = R²/2
⇒
A = (R²/2) x α
2)
On veut R + R + L = 4 x 3 = 12 et A = 3 x 3 = 9
⇒ 2R + R x α = 12 ⇔ R(2 + α) = 12 (1)
et (R²/2) x α = 9 (2)
(1) ⇒ α = 12/R - 2 = (12 - 2R)/R
(2) ⇔ (R²/2) x (12 - 2R)/R = 9
⇔ R(6 - R) = 9
⇔ R² - 6R + 9 = 0
⇔ (R - 3)² = 0
⇒ R = 3 et α = 12/R - 2 = 12/3 - 2 = 4 - 2 = 2 rad
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scoladan
R(6-R)= 9 <=> 6R - R^2 = 9 <=> R^2 - 6R + 9 = 0
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Jumine40
January 2021 | 0 Respostas
Responda
Jumine40
January 2021 | 0 Respostas
Bonjour est ce que quelqu'un peut m'aider pour cet exo svp ? (1ere S)
Responda
Jumine40
January 2021 | 0 Respostas
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Report "Bonjour ! Je suis en 1ere S et j'ai un DM de trigonométrie à faire mais je n'y comprend rien quelqu'.... Pergunta de ideia de Jumine40"
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Bonjour,1) Quand α = 2π, L = 2πR et A = πR²
On sait que L et A sont proportionnels à α. Donc :
L = k x α ⇒ k = L/α
Pour α = 2π, L = 2πR ⇒ k = 2πR/2π = R
⇒ L = R x α
De même : A = k' x α ⇒ k' = A/α
Pour α = 2π, A = πR² ⇒ k' = πR²/2π = R²/2
⇒ A = (R²/2) x α
2)
On veut R + R + L = 4 x 3 = 12 et A = 3 x 3 = 9
⇒ 2R + R x α = 12 ⇔ R(2 + α) = 12 (1)
et (R²/2) x α = 9 (2)
(1) ⇒ α = 12/R - 2 = (12 - 2R)/R
(2) ⇔ (R²/2) x (12 - 2R)/R = 9
⇔ R(6 - R) = 9
⇔ R² - 6R + 9 = 0
⇔ (R - 3)² = 0
⇒ R = 3 et α = 12/R - 2 = 12/3 - 2 = 4 - 2 = 2 rad