Bonjour je suis en 1re S et j'ai commencé un nouveau chapitre sur les suites arithmétiques et géométriques ceci n'est pas un DM pouvez-vous s'il vous plaît m'aider à comprendre cet exercice ce sera certainement posé en devoir
Désolée pour les fautes je suis sur mon téléphone
Merci d'avance bonne journée
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Intérêts simples :
A) On a : C(0) = 2500€ .
C(1) = C(0) + 5,5/100 C(0) = C(0) + 0,055 C(0) = (1 + 0,055) C(0)
= 1,055 C(0) = 1,055 x 2500 = 2637,50€ .
C(2) = C(1) + 0,055 C(0) = 2637,50 + 0,055 x 2500
= 2637,50 + 137,50 = 2775€ .
B) C(n+1) = C(n) + 0,055 x C(0) = C(n) + 0,055 x 2500 = C(n) + 137,50 .
C) (C(n)) est une suite arithmétique de raison 137,50€
et de premier terme C(0) = 2500€ .
D) C(n) = C(0) + 137,50 x n = 2500 + 137,50 x n .
E) C(5) = 2500 + 137,50 x 5 = 2500 + 687,50 = 3187,50€ .
Intérêts composés :
On a : C'(0) = 2500€ .
A) C'(1) = C'(0) + 5,5/100 C'(0) = 2500 + 0,055 x 2500
= (1 + 0,055) x 2500 = 1,055 x 2500 = 2637,50€ .
C'(2) = C'(1) + 0,055 x C'(1) = 2637,50 x (1 + 0,055)
= 1,055 x 2637,50 = 2782,5625€
B) C'(n+1) = C'(n) + 0,055 x C'(n) = (1 + 0,055) x C'(n) = 1,055 x C'(n) .
C) (C'(n)) est une suite géométrique de raison 1,055 et de premier
terme C'(0) = 2500€ .
D) C'(n) = 1,055^n x C'(0) = 2500 x 1,055^n .
E) C'(5) = 2500 x 1,055^5 ≈ 3267,40€ .
Comparaison :
A) C(4) = 2500 + 137,50 x 4 = 3050€ et C'(4) = 2500 x 1,055^4 = 3097,06€
donc C(4) < C'(4) : le placement avec intérêts composés est le plus intéressant.
B) On avait obtenu : C(5) = 3187,50€ et C'(5) = 3267,40€
donc C(5) < C'(5) : : le placement avec intérêts composés est le plus intéressant.