Bonjour, je suis en 1s et je n'arrive pas a trouver le résultat de la différence un+1-un, jai mit le.... Pergunta de ideia de240799sofian

May 2019 1 38 Report

Bonjour, je suis en 1s et je n'arrive pas a trouver le résultat de la différence un+1-un, jai mit lexo en photo, j'aimerais bien avoir de l'aide, merci d'avance

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scoladan

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Bonjour 2^(n+1) = 2^n x 2 Et 3^(n+1) = 3^n x 3 Donc on peut factoriser (2/3)^n Un+1 - Un = (2/3)n (2/3 -1) + 1 /(n+1) - 1/n = - 1/3 x (2/3)^n - 1/((n x (n+1)) Donc la différence est strictement négative Et (Un) est décroissante

scoladan Yes, pas besoin d'avoir une constante en fait. Si Un+1 - Un < 0, on peut écrire ça Un+1 < Un. Et comme ça ne dépend pas de n, c'est la définition même d'une suite décroissante. Le terme suivant est toujours plus petit que le precedent

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