Bonjour je suis en 2nd et j’ai besoin d’aide pour cette exercice de maths s’il vous plaît. Merci d’avance !!
Soit la fonction g définie sur R par g(x)=(3x-7)(x+3)-(3x-7)^2
a) factoriser g(x)
b) quels sont les antécédents de 0 par la fonction g ?
J’aurai besoin de plus d’aide sur la question b) s’il vous plait
Soit la fonction g définie sur R par g(x)=(3x-7)(x+3)-(3x-7)^2
a) factoriser g(x)
b) quels sont les antécédents de 0 par la fonction g ?
J’aurai besoin de plus d’aide sur la question b) s’il vous plait
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bonjour
le b dépend du résultat du a)
g(x) = (3x-7) (x+3) - (3x-7)²
g(x) = (3x-7) (x+3) - (3x-7) (3x-7)
(3x-7) à mettre en facteur
g(x) = (3x-7) (x+3 - (3x-7))
g(x) = (3x-7) (-2x + 10) = -2 (3x-7) (x-5)
antécédent de 0 revient à résoudre g(x) = 0 :
donc
-2 (3x-7) (x-5) = 0
pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut que l'un des facteurs soit nul :
soit 3x-7=0 => x = ...
soit x-5 = 0 => x = ...
Réponse :
Soit la fonction g définie sur R par g(x)=(3x-7)(x+3)-(3x-7)^2
a) factoriser g(x)
(3x-7)(x+3-3x+7)=
(3x-7)(-2x+10)=
2(3x-7)(-x+5)
b) quels sont les antécédents de 0 par la fonction g ?
2(3x-7)(-x+5)=0
3x-7=0⇔3x=7⇔x=7/3
-x+5=0⇔-x=-5⇔x=5
les antécedents de 0par g(x) {7/3;5}
Explications étape par étape