Bonjour , je suis en 2nde et j'ai cet exercice à faire mais je ne comprend pas comment faire pouvez vous m'expliquer ?
merci d'avance :)
9 Dans un repère orthonormé, on donne A(-10; 16), B(14; 10), C(-2; 6) et D(6; 4). Montrer que AB = 3 CD.
merci d'avance :)
9 Dans un repère orthonormé, on donne A(-10; 16), B(14; 10), C(-2; 6) et D(6; 4). Montrer que AB = 3 CD.
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Réponse:
Pour montrer que AB = 3 CD, il faut calculer la longueur des vecteurs AB et CD, et vérifier qu’elles sont proportionnelles.
Explications étape par étape:
Pour montrer que AB = 3 CD, il faut comparer la distance entre les points A et B avec la distance entre les points C et D. La distance entre deux points peut être calculée en utilisant la formule suivante :
distance = √((différence des abscisses)² + (différence des ordonnées)²)
Par exemple, pour calculer la distance entre les points A et B, il faut faire :
distance = √((14 - (-10))² + (10 - 16)²) = √(24² + (-6)²) ≈ 24,74
De même, pour calculer la distance entre les points C et D, il faut faire :
distance = √((-2 - 6)² + (6 - 4)²) = √((-8)² + 2²) ≈ 8,25
Ensuite, il faut diviser la distance entre A et B par la distance entre C et D, et voir si le résultat est égal à 3 :
24,74 / 8,25 ≈ 3
On voit que le résultat est proche de 3, donc on peut dire que AB = 3 CD.