Bonjour je suis en 2nd.
Soit ( 0; I; j ) un repère du plan. Soient A(-5; 2). B(2;7), C(-2:-1).
Vous compléterez la figure ci-jointe au cours de l'exercice.
1. Déterminer les coordonnées du point I milieu de vecteur [BC].
2. Soit D tel que ABCD soit un parallelogramme. Déterminer les coordonnées de D.
3. Déterminer les coordonnées de E tel que vecteur 2[AB] = vecteur [AE].
4. Soit H(-3:0). Montrer que les points E,I et H sont alignés.
Soit ( 0; I; j ) un repère du plan. Soient A(-5; 2). B(2;7), C(-2:-1).
Vous compléterez la figure ci-jointe au cours de l'exercice.
1. Déterminer les coordonnées du point I milieu de vecteur [BC].
2. Soit D tel que ABCD soit un parallelogramme. Déterminer les coordonnées de D.
3. Déterminer les coordonnées de E tel que vecteur 2[AB] = vecteur [AE].
4. Soit H(-3:0). Montrer que les points E,I et H sont alignés.
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Bonsoir
Explications étape par étape :
1)
point I milieu de vecteur [BC]
(2-2)/2 ; (7-1)/2
I ( 0;3)
2)
ABCD parallélogramme
vect AB ( 7;5)
vect DC (-2-xd; -1-yd)
-2-xd = 7 => xd =-2-7 = -9
-1-yd= 5 => yd = -1-5 = -6
D( -9; -6)
3)
2 vect(AB) =(14;10)
vect(AE) = xe-xa ;ye-ya
xe+5 = 14
ye -2 = 10
xe= 9
ye = 12
E( 9;12)
4)
E( 9;12)
I ( 0;3)
H (-3;0)
vect (EI) (-9;-9)
vect (IH) (-3;-3)
vect (EI) et vect (IH) colinéaires si xy'-x'y =0
en effet
(-9*-3) - (-9*-3)= 0
donc E I H alignés