bonjour,
je suis en 3° et j'ai problème a cet exercice
1. Effectuer les calculs ci dessous en détaillant toutes les étapes :
a. 123 (au carré) - 122 (au carré) + 120 (au carré)
b. 12 (au carré) - 11 (au carré) - 10 (au carré) + 9 (au carré)
c. 45 (au carré) - 44 (au carré) 43 (au carré) + 42 (au carré)
2. Ecrire trois calculs sur le même modèle et les effectuer.
3. Quelle conjecture peut-on faire ?
4. Ecrire un expression littéraire correspondant à ce type de calcul.
5. Développer et réduire cette expression pour démontrer la conjecture proposée
je suis en 3° et j'ai problème a cet exercice
1. Effectuer les calculs ci dessous en détaillant toutes les étapes :
a. 123 (au carré) - 122 (au carré) + 120 (au carré)
b. 12 (au carré) - 11 (au carré) - 10 (au carré) + 9 (au carré)
c. 45 (au carré) - 44 (au carré) 43 (au carré) + 42 (au carré)
2. Ecrire trois calculs sur le même modèle et les effectuer.
3. Quelle conjecture peut-on faire ?
4. Ecrire un expression littéraire correspondant à ce type de calcul.
5. Développer et réduire cette expression pour démontrer la conjecture proposée
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Bonsoir,En t'aidant de la calculatrice, fait les calculs demandés.
3 autres calculs sur le même modèle.
55²-54²-53²+52² = 4
19²-18²-17²+16² = 4
100²-99²-98²+97² = 4
Comme conjecture on peut penser que rous les calculs sur ce même modele sont egaux à 4.
Expression litteraire :
x² - (x-1)² - (x-2)² + (x-3)²
= x² - (x²-2x+1) - (x²-4x+4) + x²-6x+9
= x² - x²+2x-1 - x²+4x-4 + x²-6x+9
= x²-x²-x²+x²+2x+4x-6x-1-4+9
= +4
Donc tous les calculs sur ce meme modele sont egaux a 4.