Bonjour, je suis en 3° et j'ai un exercice de mon DM que je n'arrive pas à faire...
"Patrick veut vendre ses DVD qu'il estime entre 500 et 580. Il décide de les revendre par lot pour en acheter d'autres. Lorsqu'il les regroupe par 3,4 ou 5, il en reste toujours 2.
Combien de DVD possède-t-il exactement ?"
"Patrick veut vendre ses DVD qu'il estime entre 500 et 580. Il décide de les revendre par lot pour en acheter d'autres. Lorsqu'il les regroupe par 3,4 ou 5, il en reste toujours 2.
Combien de DVD possède-t-il exactement ?"
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Soit X le nombre de DVD détenus par Patrick.
s'il reste toujours 2 DVD en les regroupant par 3, par 4 ou par 5 cela veut dire que le nombre (X-2) est un multiple de 3, mais aussi de 4 et de 5.ce doit donc être un multiple de 3*4*5=60.
Or 500<X<580. donc 498<X-2<578.
Il suffit donc de trouver le multiple de 60 compris entre 498 et 578. C'est 540. donc X-2 = 540 et X = 542.