Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Je nomme ABC ton triangle rectangle en A = la cime du cocotier

B = la dernière noix de coco

C = le sommet du cocotier

N = pieds de Nouria

R = tête de Nouria

On sait qu'elle a fait 111 pas sur 100m donc 1 pas représente 100/111=0.90m donc les noix de coco sont espacées entre elles de 0.90m.

On compte 10 noix de coco donc 0.90×10=9 m = la longueur de AB

Elle est positionnée à la 7eme noix de coco donc 0.90× 7 = 6.3m = AN on peut alors en déduire la longueur de NB = 9-6.3 = 2.7m

On cherche la hauteur AC du cocotier

On applique les égalités du théorème de thales

BN/AB=NR/AC

2.7/9=1.80/AC

AC×2.7=1.80×9

AC=1.80×9/2.7

AC=6m

Donc la hauteur AC du cocotier est égale à 6m