Bonjour, je suis en 3e et j'ai un DM a faire mais je ne comprend pas. Voici l'énoncé :
Nouvellement embauchée dans une grande entreprise de vente en ligne, Emilie doit optimiser le volume occupé par tous les cartons de l'entrepôt. Les étagères toutes identiques, mesurent chacune 4,48m de longueur ; 1,12m de hauteur et 3,5m de profondeur.
L'objectif d'Emilie est de d"terminer la taille des cartons à commander afin :
- d'avoir une taille unique de cartons cubiques sur les étagères ;
- que les étagères soient entièrement emplies ;
- que le volume des cartons soit le plus grand possible.
Quel sera le volume des boites qu'Emilie devra commander ?
Nouvellement embauchée dans une grande entreprise de vente en ligne, Emilie doit optimiser le volume occupé par tous les cartons de l'entrepôt. Les étagères toutes identiques, mesurent chacune 4,48m de longueur ; 1,12m de hauteur et 3,5m de profondeur.
L'objectif d'Emilie est de d"terminer la taille des cartons à commander afin :
- d'avoir une taille unique de cartons cubiques sur les étagères ;
- que les étagères soient entièrement emplies ;
- que le volume des cartons soit le plus grand possible.
Quel sera le volume des boites qu'Emilie devra commander ?
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Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
les cartons sont cubiques donc tous les cotés de ces cubes ont la même dimention
on va donc chercher le pgcd de 4,48 m = 448cm ,de 1,12m = 112 cm et de
3,5 m = 350 cm
diviseurs de 448 ⇒1; 2; 4; 7; 8; 14; 16; 28; 32; 56; 64; 112; 224; 448
diviseurs de 112 ⇒ 1; 2; 4; 7; 8; 14; 16; 28; 56; 112
diviseurs de 350 ⇒ 1; 2; 5; 7; 10; 14; 25; 35; 50; 70; 175; 350
pgcd(448;112;350) = 14
donc on aura des cartons de 14 cm de cotés
qui vont se positionner conformément aux dimentions de l'étagère
le volume de ces cartons est de 14³ soit = 2744 cm³
bonne soirée