Bonjour, je suis en 3e et j'ai un DM de mathématiques à rendre à la rentrée, mais je suis coincée à l'exercice 2. j'espère que vous pourrez m'aider d'avance Voici, le sujet: Benoît dirige un grand terrain de camping de forme triangulaire dont les dimensions sont 518 m, 448 m et 350 m. Pour le protéger du vent et du soleil, il envisage de planter des arbres, régulièrement espacés, le long des côtés, avec un arbres à chaque sommet du triangle. Il décide que la distance qui séparera deux arbres consécutifs doit être un nombre entier de mètres. 1)a)Décomposer en produits de facteurs premiers chacune des longueurs des côtés du terrain de Benoît. b) Déterminer le plus grand diviseur commun à 518, 448 et 350. 2) Quel est le nombre minimum d'arbres qu'il faut acheter? 3)Sachant qu'un arbre coûte 55 €, quel sera le coût de cet investissement? voila, j'espère que vous pourrez m'aimer, un grand merci d'avance
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ramzi13
1-a) décomposer en produits de facteurs premiers:
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518=2×7×37
6
448=2×2×2×2×2×2×7 =2 × 7
2
350=2×5×5×7 = 2 ×5 × 7
b) PGCD(518 ; 448 ; 350) = 2×7=14
2) la distance qui séparera deux arbres est :14m
518/14=37 ; 448/14=32 ; 350/14= 25
37+32+ 25=94 (le nombre minimum d'arbres est: 94)
3) 55× 94 = 5170 ( le côut de l'investissement est : 5170 € )