Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1° x peut varier entre 0 et 5

2°Aire d'un triangle=bxh/2         pour AED:  b=x et h=3

aire AED=x×3/2=1/2x=1,5x ⇒fonction affine croissante car coefficient directeur positif(+1,5)

pour EBC: b=5-x et h=4

aire EBC=(5-x)x4/2=(20-4x)/2=10-2x⇒fonction affine décroissante car coefficient directeur négatif(-2)

3°

a))  aire du triangle EBC=6 cm² ⇒pour quelle valeur de x?

10-2x=6⇒   -2x=6-10   ⇒-2x=-4  ⇒x=4/2  ⇒x=2

donc pour x=2 l'aire EBC=6cm²

2 est la  valeur de l'antécédent qui permet au triangle EBC d'avoir une aire =6cm²

2 est l'antécédent de 6 par la fonction g

b))  pour x=4 ⇒g(4)=10-2(4)=2cm²⇒2 est l'image de 4 par la fonction g

4° pour quelle valeur de x  aire AED= aireEBC ?

⇒1,5x=10-2x

⇒1,5x+2x=10

⇒3,5x=10

⇒x=10/3,5=20/7(valeur exacte)

⇒x=2,9cm valeur approchée au dixième

bonne soirée