Réponse :

a) 7 et 11 sont des nombres premiers

0 n’en est pas un car il est divisible par tous les nombres entiers

1 n’en est pas un car il n’a qu’un seul diviseur :1

51 n’en est pas un car il est divisible par 1 ; 3 ; 17 et 51

38 n’en est pas un car il est divisible par 1 ; 2 ; 19 et 38

b) 257 est un nombre premier

187 n’en est pas un car il est divisible par 1 ; 11 ; 17 et 187

253 n’en est pas un car il est divisible par 1 ; 11 ; 23 et 253

889 n’en est pas un car il est divisible par 1 ; 7 ; 127 et 889

901 n’en est pas un car il est divisible par 1 ; 17 ; 53 et 901

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

un nombre est premier si il admet 2 diviseurs et seulement 2 , 1 et lui même

a)

on ne peut diviser par 0

o n'est pas un nombre premier

1 n'est divisible que par 1

1 n'est pas un nombre premier

7 est un nombre premier

11 est un nombre premier

51 (5+1=6  ) 51 est divisible par 3   51 est divisible par 1; 3 et 51  51 n'est pas un nombre premier

38  38 est pair divisible par 2  38 n'est pas un nombre premier

remarque

à part 2 les nombres premiers sont des nombres impairs

b)

on prend la racine carré du nombre et on vérifie si le nombre est divisible par des nombres premiers consécutifs jusqu'à la valeur racine carrée

187

racine(187)=13,

187/2  non

187/3  non

187/5  non

187/7   non

187/11   =17

187 est au moins divisible par 1, 11, 17 et 187

187n' est pas un nombre premier

253

racine(253)=15.

253/2 non

253/3 non

253 /5 non

253/7  non

253/11=23  oui

253 est divisible par 1, 11;23 ,253

253 n'est pas un nombre premier

257

racine(257)=16.

257/2 non

257/3 non

257/5 non

257/7 non

257/11 non

257/13=non

le prochain nombre premier est 17 17>16

257 est un nombre premier

889

racine(889)=29.

889/2 non

889/3 non

889/5 non

889/7  889/7=127

889 est au moins divisible par 1, 7, 127, 889

889 n'est pas un nombre premier

901

racine(901) =30.

901/2 non

901/3 non

901/5 non

901/7 non

901/11 non

901/13 non

901/17 =53  oui

901 est au moinsd divisible par 1, 17, 53 , 901

901 n'est pas un nombre premier