Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Exercice 63:

. D'abord tu calcules ce que chaque emplacement coûte entre le 1er juin et le 31 août:

Paiilotte: 2500€ par mois, donc 7500€ pour les 3 mois concernés.

Boutique: 60€ par jour. Si tu regardes le calendrier: entre le 1er juin et le 31 aout, il y a 30 + 31 + 31 = 92 jours.

A 60€ par jour:  92 x 60 = 5520€ pour les 3 mois concernés

. Puis tu calcules ce que chaque emplacement rapporte :

Il est noté qu'il fait beau 75% du temps, ce qui fait, en nombre de jours de beau temps sur ces 3 mois: 92 x 75 : 100 = 69 jours

Et en nombre de jours de temps nuageux/pluvieux: 92 - 69 = 23 jours

Maintenant tu peux te servir du tableau 3 pour savoir combien chaque emplacement rapporte sur ces 3 mois:

Paillote:  Soleil: 500 x 69 = 34500

               Mauvais temps: 50 x 23 = 1150

               Total : 34500 + 1150 = 35650€ pour 3 mois.

 Il aurait dépensé 7500€ de loyer: en final il gagne :

  35650 - 7500 = 28150€

Boutique:  Soleil: 350 x 69 = 24150

                  Mauvais temps: 300 x 23 = 6900

                 Au total: 24150 + 6900 = 31050

Il aurait dépensé 5520€ de loyer: en final il gagne :

 31050 - 5520 = 25530€

C'est donc l'emplacement de la paillote qui est le plus intéressant.

Exercice 43: En géométrie il peut être utile de simplifier la figure pour comprendre l'énoncé. Lucas est perpendiculaire au sol. Du coup, il forme avec l'échelle un triangle rectangle:

Avec un angle de 90° entre le sol et ses jambes.

1 côté de 149 cm

1 côté de 68 cm

Et l'hypoténuse formée par une partie de l'échelle: celle située en ses mains et le bout de ses pieds.

Tu vas donc pouvoir te servir de la trigonométrie pour calculer l'angle compris entre ses jambes et l'échelle, et plus précisément de la tangente de cet angle qui sera donnée par la formule côté opposé / Coté adjacent = 68 : 149 = 0,46 (arrondi)

Puis sur ta calculatrice tu cherches quelle mesure d'angle a pour tangente 0,46: elle te donne 24,7°. (sur la calculatrice tu as tapé: seconde tan 0,47 pour arriver à ce résultat).

Il y a donc un angle d'environ 24,7° entre les jambes de lucas et l'échelle. Et un angle de 90° entre les jambes de Lucas et le sol. Mintenant tu peux calculer quel angle fait l'échelle avec le sol: 90 - 24,7 = 65,3°.

Cette mesure est bien comprise entre 65+ et 70°, comme l'a conseillé l'oncle dans l'énoncé. L'échelle a donc une bonne stabilité quand Lucas applique les consignes de son oncle.