Bonjour,

ABCD est un carré dont le côté mesure 3x - 2

1) a) Aire de ABCD = (3x-2)(3x-2) = (3x-2)² = 9x² - 12x + 4

b) Aire de AFED = (3x-2)(x+4) = 3x² + 12x - 2x - 8 = 3x² + 10x - 8

c) Aire de BCEF = Aire de ABCD - Aire de AFED

A = (3x-2)² - (3x-2)(x+4)

2) B = (3x-2)² - (3x-2)(x+4)

B = 9x² - 12x + 4 - ( 3x² + 10x - 8)

B = 9x² - 12x + 4 - 3x² - 10x + 8

B = 6x² - 22x + 12

3) 6x² - 22x + 12

Calcul du discriminant :

22² - 4x(12x6) = 484 - 288 = 196 = 14²

x1 = 22 - 14 / 12 = 8/12 = 2/3

x2 = 22 + 14 / 12 = 36/12 = 3

Ainsi, B = (x-2/3)(x-3)

4) Quand x = 3, B = (3-2/3)(3-3) = 0.