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Bonjour,

J = 49 - x² = 7² - x² = (7+x)(7-x)     car a²-b²=(a+b)(a-b)

K = 7(4x+1)-(2x+9)(4x+1)

  le facteur commun est 4x+1

  = (4x+1)[7-(2x+9)]

  = (4x+1)(-2-2x)

  = -(4x+1)(2x+2)

  = -2(4x+1)(x+1)

L = 100x²-150x+25 = 5(20x²-30x+5)

M = 16x - 56y = 8(2x-7y)

N = 9a²+24a+16 = (3a)²+2(3a)(4)+4² = (3a+4)²

    car a²+2ab+b² = (a+b)²

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Réponse :

EX6   factoriser et réduire

J = 49 - x²  ⇔ J = 7² - x²   c'est une identité remarquable a²-b² = (a+b)(a-b)

J = 7² - x² = (7 + x)(7 - x)

K = 7(4 x + 1) - (2 x + 9)(4 x + 1)   facteur commun :  4 x + 1

  = (4 x + 1)(7 - 2 x - 9)

  = (4 x + 1)(-2 - 2 x)

  = 2(4 x + 1)(- 1 - x)

L = 100 x² - 150 x + 25  = 25(4 x² - 6 x + 1)

M = 16 x - 56 y  = 4(4 x - 14 y)

N = 9 x² + 24 x + 16     c'est une identité remarquable  a²+2ab+b²=(a+b)²

   = (3 x + 4)²    

Explications étape par étape