bjr

une seule chose à connaître :

pour qu'un produit de facteurs soit nul, il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul

donc pour que (x+ 1) (x-8) = 0

soit x + 1 = 0 => x = -1

soit x - 8 = 0 => x = 8

donc 2 solutions S = {-1 ; 8}

même raisonnement évidemment pour les 4 autres - bonne journée :)

Bonjour !

Pour résoudre une équation produit, il est nécessaire de trouver le facteur du produit qui peut s'annuler. En effet, lorsqu'on multiplie un nombre par 0, il s'annule également et c'est ce que l'on recherche car toutes ces équations sont égales à 0. Cependant, une équation produit possède souvent plusieurs réponses car plusieurs facteurs peuvent s'annuler. Il faut alors trouver à chaque fois les valeurs de x qui permettent d'annuler tout le produit.

a. (x + 1)(x - 8) = 0 si et seulement si

x + 1 = 0 ou x - 8 = 0

x = -1 ou x = 8

b. (5x - 3)(6 + x) = 0 si et seulement si

5x - 3 = 0 ou 6 + x = 0

x = 3/5 ou x = -6

c. (11 - 8x)(3x + 7) = 0 si et seulement si

11 - 8x = 0 ou 3x + 7 = 0

x = 11/8 ou x = -7/3

d. (7 - x)(x - 7) = 0 si et seulement si

7 - x = 0 ou x - 7 = 0

x = 7 ou x = 7 (ici, il n'y a qu'une seule solution, x = 7)

e. 2x(3x + 2)(3x - 1) = 0 si et seulement si

2x = 0 ou 3x + 2 = 0 ou 3x - 1 = 0

x = 0 ou x = -2/3 ou x = 1/3

J'espère t'avoir aidé. Bon courage !