Bonjour je suis en 3ème je cherche de l'aide pour ces exercices (67 et 71) de trigonométrie si quelqu'un pourrais m'aider afin que je comprenne,ça serait vraiment sympa ,merci d'avance.Bonne journée! :)
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a) MAH est un triangle rectangle car il est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre un de ces côtés ( [AH] ), il est donc rectangle en M.
b) MAH est un triangle rectangle en M donc
sin(MHA)=MA/AH=5,3/9
MHA = arcsin(5,3/9) ≈ 36°
c) MÂH = 180 - (MHA + AMH) = 180 - (90+36) = 180 - 126 = 54°
HTM et MAH interceptent le même arc de cercle,
donc HTM = MAH = 54°
Exercice 67 :
a) (FC)//(AE) donc d'après le théorème de Thalès, FC/AE = BF/BE.
FC/19,5 = 5/7,5
FC = 19,5 x 5 / 7,5 = 13 cm
b) AE² = 19,5² = 380,25
AB²+BE² = 18² + 7,5² = 380,25
AE² = AB²+BE² donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABE est rectangle en B.
c) tan(BAE) = BE/BA = 7,5/18 = 5/12 ≈ 0,42
d) BAE = arctan (5/12) ≈ 23°
Bonne journée !