Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Voici les 2 questions :

- Quel est le chiffre des unités de 2^8 Et de 2^9 ?

2^1 = 2

2^2 = 4

2^3 = 8

2^4 = 16

2^5 = 32

On remarque que les mêmes unités sont répétés après une série de 4 : 2 ; 4 ; 8 ; 6

8/4 = 2

Donc la série de 4 est répété deux fois donc l’unite De 2^8 est le dernier chiffre de la série soit : 6

On vérifie : 2^8 = 256 ok

2^9 => unité ?

9/4 = 2,5

9 - 2 x 4 = 1

Donc comme 2^8 on fait deux séries de 4 et il reste un nombre donc le premier de la prochaine série soit : 2

2^9 = 512 ok

- Déterminer le chiffre des unités de 2^2016.

2016/4 = 504 fois

On répète 504 fois la série de 4 donc l’unite De 2^2016 correspond au 4ieme chiffre de la série de 4 soit : 6