Réponse :

1) calculer la hauteur réel de la pyramide du Louvre, on arrondira le résultat au cm

soit le triangle ABC rectangle en B, d'après le th.Pythagore

 AC² = AB² + BC²   or  AB = BC  (car ABCD est un carré)

         = AB² + AB²

         = 2 x AB²

donc  AC = AB√2 = 35.50√2 ≈ 50.20 m

soit le triangle ASH rectangle en H, donc d'après le th.Pythagore

  AS² = AH²+SH²  ⇔ SH² = AS² - AH²    or  AH = AC/2 = 50.2/2 = 25.1 m

                                          = 33.14² - 25.1² = 1098.2596 - 630.01 = 468.2496

Donc  SH = √(468.2496) ≈ 21.64 m

2) on veut tracer le patron de cette pyramide à l'échelle 1/800

    a) calculer les dimensions nécessaires de ce patron en les arrondissants au mm

les arêtes :  3314/800 ≈ 4.1 cm = 41 mm

les côtés de la base:   3535/800 ≈ 4.4 cm = 44 mm

b) construire le patron

il faut construire le carré de 44 mm de côté

ensuite il faut construire les 4 triangles isocèles de 41 mm de côté reliés au carré.  

Explications étape par étape