2) AED=180° Or AED=AEB+BED donc BED=AED-AEB=180-46=134 BED est isocèle en E donc EBD=EDB Comme EDB+DBE+BED=180 on a 2*EDB=180-BED=180-134=46 Donc ADB=EDB=46/2=23°
3) AD est un diamètre du cercle. Donc le centre du cercle circonscrit à ADB est le milieu de AD. Donc ABD est rectangle en B
4) CosADB=BD/AD Donc BD=AD*cosADB=9*cos23≈8,28 cm Par Pythagore : AD²=AB²+BD² donc AB²=AD²-BD²=9²-8,28²=12,44 Donc AB≈3,53 cm
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2) AED=180°Or AED=AEB+BED donc BED=AED-AEB=180-46=134
BED est isocèle en E donc EBD=EDB
Comme EDB+DBE+BED=180 on a 2*EDB=180-BED=180-134=46
Donc ADB=EDB=46/2=23°
3) AD est un diamètre du cercle. Donc le centre du cercle circonscrit à ADB est le milieu de AD. Donc ABD est rectangle en B
4) CosADB=BD/AD
Donc BD=AD*cosADB=9*cos23≈8,28 cm
Par Pythagore :
AD²=AB²+BD²
donc AB²=AD²-BD²=9²-8,28²=12,44
Donc AB≈3,53 cm