Bonjour, je suis en pleine préparation du brevet je voudrais savoir si quelqu’un pourrais m’expliquer les différences en entre le développement, la factorisation, la réduction ( calcul littéral) car je n’y arrive PAS du tout. Et aussi si vous pouvez me dire ce qu’est la somme algébrique.
Merci beaucoup à la personne qui me répondra.
Merci beaucoup à la personne qui me répondra.
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Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir,
Développement: On transforme un produit en une somme.
On utilise pour ce faire la distributivité ou la double distributivité.
Exemples: a(b + c) = aXb + aXc= ab + ac
(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
Factorisation : On transforme une somme en un produit.
Exemples : ab + ac = a ( b + c)
Pour factoriser on cherche un facteur commun ou une identité remarquable.
Réduire une expression algébrique c'est regrouper les termes semblables.
les "x²" entre eux; les "x" entre eux , les nombres entre eux
Exdemples : A = 2x² + 3x -7 - x² - 8x + 6
A = 2x² - x² + 3x - 8x -7 + 6
A = x² - 5x - 1
Somme algèbrique : Suite d'additions et de soustractions de nombres relatifs.
bonjour
une somme algébrique est une suite d’additions et de soustractions entre nombres relatifs.
ex : (-5) + (-7) - (+3) + (+2)
ou
( - 8 + 2 ) + ( - 5 + 14 ) - ( - 12)
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L'adjectif littéral vient de lettre.
Dans un calcul littéral il a des nombres et des lettres, ces lettres
représentent des nombres dont on ne connaît pas la valeur
ex : 2(a + b) -3a + 5
1) développer
c'est transformer un produit en somme (x = multiplié par)
a)
2 x (a + 3 ) = 2a + 6
↑ ↑
produit somme
b)
(a + 2)(b - 3) = ab - 3a + 2b - 6
<- produit-> <- - somme - ->
de de
2 facteurs 4 termes
2) factoriser
c'est transformer une somme en produit
ex
3n + 12 = 3 x (n + 4)
↑ ↑
somme produit
3) réduire
exemple : réduire l'expression
après développement on peut obtenir un expression comme
A = 3x² - 2 + 4x + x² - 7 -2x
pour la réduire on associe les termes contenant x avec le même
exposant puis les termes constants
A = 3x² + x² + 4x - 2x -2 - 7
A = 4x² + 2x - 9