Bonjour je suis en première et je cherche de faire bon devoir de Math depuis des heures et je ne comprend toujours pas. J'aurais besoin d'aide et je remercie toute personnes qui suisse dédier un peut temps à m'aider.
Merci encore
Le voici:
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On a un carré de côté x, son aire est donc de x²
On a également le carré de bande x, son aire est donc l'aire du carré de 10cm de côté en soustrayant l'aire du carré diminuée de la bande de x.
(10-x)² = x²-20x+100
L'aire des parties grisées est donc : x²-20x+100+x²
⇔ 2x²-20x+100
Pour connaitre l'aire de la partie blanche il suffit donc de soustraire l'aire des parties grisées au carré de 10cm de côté.
10²-(2x²-20x+100) = 100-2x²+20x-100
⇔ -2x²+20x
⇔ 2x(-x+10)
Pour savoir en quelle valeur de x les 2 aires seront égales, je pose l'équation suivante :
2x²-20x+100 = -2x²+20x
4x²-40x+100 = 0
x²-10x+25 = 0
(x-5)² = 0
x-5 = 0
x = 5
La valeur de x pour que les aires soient égales est de 5.