f(x) = √(x² - 5x + 9)
√a n'est défini que pour a positif
Il faut donc étudier le signe de l'expression qui est sous le radical
On cherche les racines du polynôme
x² -5x + 9
Δ = (-5)² - 4 *1*9 = 25 - 36 = - 11
le discriminant est négatif, ce trinôme n'a pas de solution dans R
Il a toujours le signe du coefficient de x².
Ce coefficient est 1, il est positif.
x² - 5x + 9 est positif pour tout x et la fonction est définie sur R
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f(x) = √(x² - 5x + 9)
√a n'est défini que pour a positif
Il faut donc étudier le signe de l'expression qui est sous le radical
On cherche les racines du polynôme
x² -5x + 9
Δ = (-5)² - 4 *1*9 = 25 - 36 = - 11
le discriminant est négatif, ce trinôme n'a pas de solution dans R
Il a toujours le signe du coefficient de x².
Ce coefficient est 1, il est positif.
x² - 5x + 9 est positif pour tout x et la fonction est définie sur R