Réponse :

EX37

Dans chaque cas, déterminer la forme canonique de la fonction définie en utilisant la complétion du carré

a) f(x) = 2 x² - 2 x + 3

        = 2(x² - x + 3/2)

        = 2(x² - x + 3/2 + 1/4 - 1/4)

        = 2((x² - x + 1/4) + 5/4)

        = 2(x - 1/2)² + 5/2

b) g(x) = 3 x² + 6 x + 12

          = 3(x² + 2 x + 4)

          = 3(x² + 2 x + 4 + 1 - 1)

          = 3((x² + 2 x + 1) + 3)

          = 3(x + 1)² + 9

c) h(x) = - 5 t²  - 20 t + 20

         = - 5(t² + 4 t - 4)

         = - 5(t² + 4 t - 4 + 4 - 4)

         = - 5((t² + 4 t + 4) - 8)

         = - 5(t + 2)² + 40    

Explications étape par étape :