Bonjour, je suis en seconde et j'ai un devoir maison de maths, à rendre pour demain, que je n'arrive pas à faire, la consigne est "Résoudre l'inéquation" et l'inéquation est en photo ci-dessous, merci pour votre aide.
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Bonjour,(-x+3)² < (3x-6)² ⇒ 9-6x+x² < 9x²-36x+36 ⇒ 8x²-30x+27 > 0
On pose l'équation 8x²-30x+27 = 0. On a donc une équation du second degré.
Δ = 900-4*8*27 = 36
Δ > 0 donc il existe deux solutions distinctes :
Donc, dans la fonction du second degré 8x²-30x+27, le coefficient du second degré est égal à 8, donc strictement positif. Donc la fonction est positive aux extrémités des racines.
Donc : 8x²-30x+27 > 0 ⇒ x∈]-∞;1.5[∪]2.25;+∞[
Donc (-x+3)² < (3x-6)² ⇒ x∈]-∞;1.5[∪]2.25;+∞[