Bonjour ! Je suis en seconde et je galère sur mon DM sur l’arithmétique Est ce quelqu’un pourrait m’aider ? (Pour l’exercice 2 je pense que je vais y arriver seule) Merci d’avance :D
un rationnel est nombre qui peut s'exprimer sous la forme du quotient de deux nombres entiers a et b où b est non nul.
soient deux rationnels a/b et c/d ; a, b, c et d sont des entiers
b et d ne sont pas nuls
a/b + c/d = ad/bd + cb/ db = (ad + cb) / bd
ad + cb est un entier, bd est aussi un entier
la somme de ces deux nombres peut s'écrire sous
la forme du quotient de deux entiers
c'est un rationnel
2)
la somme de deux irrationnels n'est pas toujours un irrationnel
il suffit d'un contre-exemple
√2 + (-√2) = 0 (0 est un rationnel)
j'en propose deux autres (mais ce n'est pas indispensable)
• 1 - √3 et √3 sont des irrationnels, leur somme 1 est rationnelle.
• 2 - π et 2 + π sont irrationnels, leur somme 4 est rationnelle
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poussierecendree
Woaw merciii beaucoup !! Ça m’aide beaucoup !! Votre explication est super :D vraiment merci !
charlottehoudu1990
Bonjour @jpmorin3, pourriez vous voir mon exercice de maths, j'ai mal à comprendre cet exercice, pouvez vous m'aider s'il vous plait? Je vous remercie par avance. https://nosdevoirs.fr/devoir/2991287
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bjr
1)
un rationnel est nombre qui peut s'exprimer sous la forme du quotient de deux nombres entiers a et b où b est non nul.
soient deux rationnels a/b et c/d ; a, b, c et d sont des entiers
b et d ne sont pas nuls
a/b + c/d = ad/bd + cb/ db = (ad + cb) / bd
ad + cb est un entier, bd est aussi un entier
la somme de ces deux nombres peut s'écrire sous
la forme du quotient de deux entiers
c'est un rationnel
2)
la somme de deux irrationnels n'est pas toujours un irrationnel
il suffit d'un contre-exemple
√2 + (-√2) = 0 (0 est un rationnel)
j'en propose deux autres (mais ce n'est pas indispensable)
• 1 - √3 et √3 sont des irrationnels, leur somme 1 est rationnelle.
• 2 - π et 2 + π sont irrationnels, leur somme 4 est rationnelle