Bonjour je suis en seconde et je suis bloqué à la question b de l’exercice 2, je ne sais pas comment expliquer l’inégalité
Est ce que quelqu’un pourrait m’aider ? Merci d’avance
Est ce que quelqu’un pourrait m’aider ? Merci d’avance
More Questions From This User See All
Lista de comentários
Réponse :
a) exprimer NP en fonction de a et b
MNP triangle rectangle en M, donc d'après le th.Pythagore
NP² = MN²+MP²
= √a² + √b² = a + b ⇒ NP = √(a+b)
b) en déduire une inégalité entre √a ; √b ; √(a+b)
expliquer
√(a+b) < √a + √b
soit a = 9 ; b = 16 ; √(9+16) = √25 = 5
√9 = 3 , √16 = 4 donc √9 + √16 = 3 + 4 = 7
Donc √25 = 5 < √9 + √16 = 3+4 = 7
on veut prouver que √(a+b) < √a + √b ⇔ √(a+b)² < (√a + √b)²
or √(a+b)² = a + b = √a² + √b² < √a² + 2√a√b + √b²
√a² + 2√a√b + √b² = (√a + √b)²
donc √(a+b)² < (√a + √b)² ⇔ √(a+b) < √a + √b
Explications étape par étape