Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

En vecteurs et tu mets les flèches :

CA(xA-xC;yA-yC)

Donc :

CA(-2-5;-1-(-3))

CA(-7;2)

2)

MA(-2-xM;-1-yM)

MB(3-xM;1-yM)

MA+MB(-2-xM+3-xM;-1-yM+1-yM)

MA+MB(1-2xM;-2yM)

3)

MA+MB=MC donne :

1-2xM=-7 et -2yM=2

2xM=1+7 et 2yM=-2

xM=8/2=4 et yM=-2/2=-1

Donc M(4;-1)

4)

CM(4-5;-1-(-3))

CM(-1;2)

MB(3-4;1-(-1))

MB(-1;2)

Donc : CM=MB

5)

CM=MB ( en vecteurs) prouve que M est le milieu de [CB].