Réponse :

109) déterminer les valeurs interdites et réduire au même dénominateur

a)  3 x/(2 x - 1) + (4 x - 1)/x      les valeurs interdites sont  x = 0  et x = 1/2

 =  3 x²/x(2 x - 1) + (4 x - 1)(2 x - 1)/x(2 x - 1)

 = (3 x² + 8 x² - 6 x + 1)/x(2 x - 1)

 = (11 x² - 6 x + 1)/x(2 x - 1)

b) (x +2)/(x - 1) - (x + 3)/(x + 2)   les valeurs interdites sont  x = - 2  et x = 1

 = (x + 2)(x+2)/(x - 1)(x+2) - (x + 3)(x - 1)/(x - 1)(x+2)

 = (x² + 4 x + 4 - (x² + 2 x - 3))/(x - 1)(x+2)

 = (x² + 4 x + 4 - x² - 2 x + 3)/(x - 1)(x+2)

 = (2 x + 7)/(x - 1)(x+2)

Explications étape par étape :