Bonjour, je suis en Terminale ES et j'ai du mal avec cette question pour mon devoir maison :
En 2014, la population mondiale était d’environ 7,25 milliards de personnes. Avec un taux de croissance annuel de 1,14% , en quelle année la population mondiale dépassera-t-elle 9 milliards ?
Merci de votre aide
En 2014, la population mondiale était d’environ 7,25 milliards de personnes. Avec un taux de croissance annuel de 1,14% , en quelle année la population mondiale dépassera-t-elle 9 milliards ?
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Tu as deux solutions pour trouver.
La première, tu utilises un tableur et tu regardes quand tu atteins 9.
Tu peux aussi le faire par le calcul :
on a donc : 7.25 * 1.0114^n = 9
Dans ce cas , pour retrouver la valeur de l'exposant , il faut passer par les logarithmes et appliquer la formule suivante ;
ln ( vf/vi ) / ln ( 1+p) ou vf est ta valeur d'arrivée , Vi ta valeur initiale et p le taux d'intérêt ou d'accroissement en pourcentage.
on a donc : ln ( 9/7.25) / ln ( 1+ 1.14/100) ≈19.07
le résultat est arrondi à par défaut à 0.01 près.
Il faudra donc 19 ans pour atteindre les 9 milliards. 2014+19= 2033
Ils seront atteint en 2033
vérifions :
7.25* 1.0114 ^19 ≈8.992 367 414
En 19 ans pile on atteint 8 992 367 414 personnes.