Bonjour, Je suis en Terminale et je bloque sur un exercice en math. Si quelqu'un pourrait m'aider ca serait très gentil, merci d'avance.
Énoncé :
La société Logigest a mis au point un logiciel de gestion destiné aux PME. Une enquête menée auprès de 500 entreprises pour déterminer le nombre d'entreprises intéressées a donné les résultats suivant :
prix proposé xi : 4000 3600 3200 2800 2400 2000 1600 1200 1000 800
Nombres d'entreprise disposé a acheté yi : 61 70 129 214 240 340 390 420 450 490
Le but de l'exercice et de déterminer le prix qui assurera un bénéfice maximal a la société logigest.
1) À l'aide de la calculatrice, déterminé une équation de la droite d'ajustement de y en x par la méthode des moindres carrés (arrondi au centième)
Pour la 1 j'ai trouver a= -0,14 et b=599,20
l'équation est y=-0,14x+599,20
2) Les frais de conception du logiciel se sont élevés à 50 000€, les frais variables sont supposé négligeable. On note B (x) le bénéfice réalisé par la société lorsque celle ci vend le logiciel au prix x euros.
a) A l'aide de l'ajustement précédent, donner l'expression de B (x) en fonction de x.
Pour cette question j'ai fais :
B (x)= y×x -50 000 donc :
B (x)= (-0,14+599,20) ×x -50 000
B (x)= -0,14x^2+599,20x-50000
b) Calculer la dérivée de B (x)
J'ai fais : B'(x)= 2ax+b
Soit B'(x)= -0,28x+599,20
c) Étudier les variations de la fonction B sur l'intervalle [0;4000] et en déduire le prix de vente qui assurera le bénéfice maximal a la société logigest.
Et c'est la ou je bloque!!
Je trouve Delta>0
x1 = 4194,86 et x2= 85,14
Je ne sais pas si mes résultats sont bons.
Merci a la personne qui aura pris le temps de m'aider.
Énoncé :
La société Logigest a mis au point un logiciel de gestion destiné aux PME. Une enquête menée auprès de 500 entreprises pour déterminer le nombre d'entreprises intéressées a donné les résultats suivant :
prix proposé xi : 4000 3600 3200 2800 2400 2000 1600 1200 1000 800
Nombres d'entreprise disposé a acheté yi : 61 70 129 214 240 340 390 420 450 490
Le but de l'exercice et de déterminer le prix qui assurera un bénéfice maximal a la société logigest.
1) À l'aide de la calculatrice, déterminé une équation de la droite d'ajustement de y en x par la méthode des moindres carrés (arrondi au centième)
Pour la 1 j'ai trouver a= -0,14 et b=599,20
l'équation est y=-0,14x+599,20
2) Les frais de conception du logiciel se sont élevés à 50 000€, les frais variables sont supposé négligeable. On note B (x) le bénéfice réalisé par la société lorsque celle ci vend le logiciel au prix x euros.
a) A l'aide de l'ajustement précédent, donner l'expression de B (x) en fonction de x.
Pour cette question j'ai fais :
B (x)= y×x -50 000 donc :
B (x)= (-0,14+599,20) ×x -50 000
B (x)= -0,14x^2+599,20x-50000
b) Calculer la dérivée de B (x)
J'ai fais : B'(x)= 2ax+b
Soit B'(x)= -0,28x+599,20
c) Étudier les variations de la fonction B sur l'intervalle [0;4000] et en déduire le prix de vente qui assurera le bénéfice maximal a la société logigest.
Et c'est la ou je bloque!!
Je trouve Delta>0
x1 = 4194,86 et x2= 85,14
Je ne sais pas si mes résultats sont bons.
Merci a la personne qui aura pris le temps de m'aider.
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