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Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

Programme A:

choisir un nombre

soustraire 3 au nombre de depart

ajouter 5 au nombre de depart

multiplier les deux resultats obtenus

Programme B:

choisir un nombre

calculer le carré du nombre de départ

ajouter le double du nombre de départ

soustraire 15 au résultat

1.a) appliquer chaque programme de calcul au nombre 1

1

1 - 3 = -2

1 + 5 = 6

-2 x 6 = -12

1

1^2 = 1

1 + 2 x 1 = 3

3 - 15 = -12

b) appliquer chaque programme de calcul au nombre -2

A toi de jouer :)

2)établir une conjecture

Il semble que quelque soit le nombre choisi au départ on trouve le même résultat pour les deux programmes

3)démontrer la conjecture

n

n - 3

n + 5

(n - 3)(n + 5) = n^2 + 5n - 3n - 15 = n^2 + 2n - 15

n

n^2

n^2 + 2n

n^2 + 2n - 15

Prog À = Prog B