Réponse :

Exercice 1 :

1. En choisissant 1 comme nombre de départ le programme doit donner 6 :

- Choisir un nombre : 1

- Prendre le carré : 1² = 1

- Ajouter le triple du nombre de départ : 1 + (3x1) = 1 + 3 = 4

- Ajouter 2 : 4 + 2 = 6

En effet, en choisissant 1 comme nombre de départ, le programme donne 6.

2.En choisissant -5, on obtient le résultat suivant :

-5

-5² = (-5) x (-5) = 25

25 + (-5)(3) = 25 + (-15) = 10

10 + 2 = 12

En choisissant -5 comme nombre de départ on trouve 12 comme résultat.

3. Résultat du programme en fonction de x :

x² + 3x + 2

4. (x + 2) ( x + 1)

    x² + x + 2x +2

    x² + 3x + 2

Conclusion : (x + 2) (x + 1) = x² + 3x + 2

Exercice 2 :

- Affirmation 1 :

 (X+ 3)² - 16 = (X + 7) (X -1)

X² + 6X + 9 -16 = X² - X + 7X - 7

X² + 6X - 7 = X² + 6X - 7

donc l'affirmation 1 est vraie.

- Affirmation 2 :

Quand X vaut -3, E = X² - 5X + 2 = 8

E = (-3)² - 5 x (-3) + 2

E = 9 + 15 + 2  

E = 26 et non 8

donc l'affirmation 2 est fausse.

- Affirmation 3 :

2 000 000 001² - 2 000 000 000² = 4 000 000 001

2 000 000 001 ² = 4 000 000 004 000 000 001

2 000 000 000² = 4 000 000 000 000 000 000

4 000 000 004 000 000 001 - 4 000 000 000 000 000 000 = 4 000 000 001

donc l'affirmation est vraie.

Désolée, j'arrête là car je suis obligée de partir. Excuse-moi.

Explications étape par étape