Bonjour, je suis une élève de seconde et j'ai des difficultés dans un exercice que je dois faire, pouvez vous m'aidez s'il vous plaît. J'ai seulement réussi à faire les deux première question mais la je suis bloquée. Merci
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Réponse :
Re bonjour
Explications étape par étape :
3)
C=0.2019201920192019....
Il y a une erreur dans l'énoncé . Il faut calculer 10000C et non 1000C.
10000C=2019.201920192019....
x=10000C-C=2019.201920192019....- 0.210920192019...
x=2019
Mais :
x=10000C-C donc x=9999C
Donc :
9999C=2019
C=2019/9999 ==>On simplifie par 3
C=673/3333
4)
D=20.19191919....
D=20+0.191919...
Soit M=0.191919...
100M=19.191919..
100M-M=19
99M=19
M=19/99
D=20+ (19/99)
D=(20x99+19)/99
D=1999/99
5)
E=0.999999...
100E=99.99999..
100E-E=99.9999..-0.99999..=99
99E=99
E=99/99
E=1
En effet 0.99999... est en fait une écriture approchée de 1 !!