Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

1) volume du pavé droit ABCDEFGH ⇒ 50 cm³

Pour trouver le volume d'un pavé droit, on multiplie sa longueur par sa largeur et par sa hauteur.

ici base carrée donc les 4 cotés ont la meme mesure soit

AB = BC = DC = CA = 5 cm      et      h = AE = 2 cm

⇒ V = 5 x 5 x 2

⇒ V = 50 cm³

2 ) Longueur FH = diagonale du carré qui partage ce carré en 2 triangle rectangles égaux  et FH est l'hypoténuse de ces triangles

d'après Pythagore

⇒FH²  = EH² + EF ²

⇒FH²= 5² + 5²

⇒FH² = 25 + 25

⇒FH² = 50

⇒FH = √ 50

⇒FH = 5√2 cm

longueur SO = hauteur de la pyramide qui arrive en O poit d'intersection des diagonales du carré  qui se coupent en leur milieu

dans un carré les diagonales sont de meme longueur

⇒ soit le triangle SOH rectangle en O

avec SH = hypoténuse de ce triangle = 6 cm

et HO = 1/2 (5√2)

dans un triangle rectangle

⇒SH² = SO² + HO² soit

⇒ SO² = SH² - HO²

⇒SO² = 6² - (5√2/2)²

⇒ SO² = 36 - 25 x 2/4

⇒SO² = 36 - 12 ,5

⇒SO² = 23,5

⇒ SO = √23,5

⇒SO = 4,85 cm

3) volume de la pyramide ⇒ 1/3 aire de la base  x hauteur

⇒ V = 1/3 x 5² x 4,85

⇒V = 40,42 cm³

4 ) volume total

50 + 40,42 = 90,42 cm³

EXERCICE 2

CALCULER FC

les droites FC et BH sont parallèles les points J; F ; B et J; C ; H sont alignés et les droites (JB) et (JH) sont sécantes en J

nous sommes dans la configuration de Thalès

⇒ JF/JB = JC/JH = FC/BH

⇒JF/JB = FC/BH ⇒produit en croix

⇒ JF x BH = JB x FC

⇒FC = (JF x BH) / JB

⇒FC = 14,4 x 12,5 / 18

⇒FC =  10 cm

2)

a) volume du cône de hauteur BJ = 18 cm et de rayon BH = 12,5 cm

rappel volume d'un cône = 1/3 x π x r² x h

⇒ V = 1/3 x π x 12,5² x 18

⇒V = 1/3 x π x 156,25 x 18

⇒V ≈ 2945 cm³

b) volume du cône de hauteur = 14,4 cm et de rayon FC = 10 cm

⇒ V = 1/3 x π x 10² x 14 ,4

⇒V = 1/3 x π x 100 x 14,4

⇒V ≈ 1508 cm³

c ) volume du tronc de cône

⇒ 2945 cm³ - 1508 cm³ = 1437 cm

voilà

bonne soirée