Bonjour je voudrais avoir de l'aide pour le DM de math
Exercice 1
1)Developper et réduire l'expression f(x) = (x+ 3)*-16.
2) Factoriser l'expression f(x) = (x+3)*-16.
3)On note f la fonction définie sur R par f(x)= (x+3)*-16 et on note (Cf) sa représentation graphique dans un repère orthogonal.
L'affirmation < l'image d'un nombre négatif est un nombre négatif > est elle vraie? Justifiez la réponse.
4) On admet que f(x) peut s'écrire sous l'une des trois forme :
- f(x)= (x+3)*-16 (forme canonique);
- f(x)= x*+ 6x -7 (forme développée);
- f(x)= (x- 1) (x+ 7) (forme favorisée);
En utilisant l'expression la plus adaptée :
a) Calculer f(-5).
b)Résoudre l'équation f(x)= 0
c)Résoudre l'équation f(x)= - 7
d)Résoudre l'équation f(x)= -16
Exercice 2
Résoudre les equations suivantes:
a) (x-1)(2 + x) + ( x + 5) ( 1 - x ) = 0
b) ( x + 3 )* = ( x + 3 )
Indication : une factorisation pourrait s'avérer utile.
Exercice 1
1)Developper et réduire l'expression f(x) = (x+ 3)*-16.
2) Factoriser l'expression f(x) = (x+3)*-16.
3)On note f la fonction définie sur R par f(x)= (x+3)*-16 et on note (Cf) sa représentation graphique dans un repère orthogonal.
L'affirmation < l'image d'un nombre négatif est un nombre négatif > est elle vraie? Justifiez la réponse.
4) On admet que f(x) peut s'écrire sous l'une des trois forme :
- f(x)= (x+3)*-16 (forme canonique);
- f(x)= x*+ 6x -7 (forme développée);
- f(x)= (x- 1) (x+ 7) (forme favorisée);
En utilisant l'expression la plus adaptée :
a) Calculer f(-5).
b)Résoudre l'équation f(x)= 0
c)Résoudre l'équation f(x)= - 7
d)Résoudre l'équation f(x)= -16
Exercice 2
Résoudre les equations suivantes:
a) (x-1)(2 + x) + ( x + 5) ( 1 - x ) = 0
b) ( x + 3 )* = ( x + 3 )
Indication : une factorisation pourrait s'avérer utile.
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Coucou1) f(x) = (x+ 3)²-16
f(x) = x²+6x+9 -16
f(x) = x²+6x -7
2) f(x) = (x+ 3)²-16
f(x) = (x+3)² -4²
f(x) = (x+3-4)(x+3+4)
f(x) = (x-1)(x+7)
3) (x-1)(x+7) < 0
x=1 ou x=-7
x l -∞ -7 1 +∞
x-1 l - l - 0 +
x+7 l - 0 + l +
eq l + 0 - 0 +
donc oui c'est negatif seulement lorsque x∈]-7 ; 1[
4)a
f(-5) = (-5-1)(-5+7)
f(-5) = -6*2
f(-5) = -12
b) (x-1)(x+7) =0
x=1 ou x=-7
c) x²+6x-7 = -7
x²+6x =0
x(x+6)=0
x=0 ou x=-6
d) (x+3)²-16 = -16
(x+3)² =0
x= -3
ex2
a)
(x-1)(2 + x) + ( x + 5) ( 1 - x ) = 0
-(x-1)*-(2+x) + -(x+5)*-(1-x) = 0
-(x-1)*-(2+x) + -(x+5)*(x-1) = 0
(x-1)(2+x -x-5) = 0
(x-1)*-3 = 0
-3x +3 =0
-3x = -3
x = 1
b)
( x + 3 )² = ( x + 3 )
x²+6x+9 -x-3 = 0
x² +5x +3 = 0
Δ = 5²-4*1*3 = 13
Δ>0 donc 2 solutions
x1 = (-5-√13)/2 ≈ -4,3
x2 = (-5+√13)/2 ≈ -0,697
voila j espere t avoir aider