Un topographe a en charge un projet de pont au niveau de la ville de Millau. Il doit procéder à un certain nombre de mesures parmi lesquelles la distance entre deux repères modélisés par les points A et M. Il est situé sur une rive et il doit déterminer la distance AM, ou M est inaccessible. A cause du dénivelé et de la végétation, il ne peut pas se rendre au bord de la rivière. Le point B est l’emplacement d’une bergerie. On modélise la situation par le schéma suivant. Le topographe a réalisé les mesures suivantes : AB = 50m, BAM = 110° et ABM = 40°
Construire une réduction du triangle ABM et donner une valeur approchée de la distance AM.