Réponse :

1) appliquer chaque programme pour  x = D  puis pour  x = - R

prog.A

- choisir un nombre                           :  x

- soustraire 3 au nombre de départ : x - 3

- ajouter 5 au nombre de départ      : x + 5

- multiplier les deux résultats obtenus : (x - 3) * (x + 5)

résultat obtenu est l'expression : (x - 3)(x + 5)

pour x = D = 33  ⇒ (D - 3)(D + 5) = (33 - 3)(33 + 5) =  30 * 38 = 1140

pour x = - R = - 264 ⇒ (- R - 3)(- R + 5) = (- 264 - 3)(- 264 + 5) = - 267*- 259 = 69153

Prog.B

- choisir un nombre                                    : x

- calculer le carré du nombre de départ   : x²

- ajouter le double du nombre de départ  : x² + 2 x

- soustraire 15 au résultat                            : x² + 2 x - 15

pour x = D = 33  ⇒ D² + 2 D - 15 = 33² + 2 * 33 - 15 = 1140

pour x = - R = - 264 ⇒ (- R)² + 2 (-R) - 15 = (- 264)² + 2(-264) - 15 = 69153

2) a) exprimer en fonction de x, le nombre obtenu en développant et réduisant l'expression au maximum

(x - 3)(x + 5) = x² + 5 x - 3 x - 15 = x² + 2 x - 15

b) que remarque-t-on ?

On remarque que les deux programmes donnent le même résultat

on a donc la même expression  

Explications étape par étape :