Bonjour,
Je voudrais de l'aide pour cet exercice de maths TS
svp merci d'avance
Merci
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Bonjour,1) OA = |a| = √(3² + 4²) = √25 = 5
OB = |b| = √((-4)² + 3²) = 5
OC = |c| = √(-5)² = 5
Donc OA = OB = OC ⇒ O centre du cercle circonscrit à ABC
2) H d'affixe h = a + b + c = -1 + 2i
(CB)⊥(AH) ⇔ (CB;AH) = π/2 + kπ (k ∈ Z)
(CB;AH) = arg[(h - a)/(b - c)]
h - a = b + c = -4 - 2i
b - c = -4 + 8i
⇒ (h - a)/(b - c) = -2(2 + i)/-2(2 - 4i) = (2 + i)(2 + 4i)/8 = (10i)/8 = 5i/4
⇒ arg[(h - a)/(b - c)] = arg(5i/4) = π/2
⇒ (CB)⊥(AH)
3) H est l'intersection des hauteurs issues de A et de B ⇒ H orthocentre de ABC