Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

AB = DC = 100 m

BC = AD = 40 m

AM = 24 m

Dans le triangle rectangle ACD , on utilise pythagore :

AC^2 = AD^2 + DC^2

AC^2 = 40^2 + 100^2

AC^2 = 1600 + 10000

AC^2 = 11600

AC = 107,7 m

MB = AB - AM

MB = 100 - 24

MB = 76 m

On utilise thales dans ABC :

AM/AB = MN/AC = CN/CB

24/100 = MN/107,7

MN = 107,7 x 24/100

MN ~ 25,8 m

24/100 = CN/40

CN = 40 x 24 / 100

CN = 9,6 m

BN = BC - CN

BN = 40 - 9,6

BN = 30,4 m

Aire de la route :

Ar = Aire de ABC - aire de MBN

Ar = BC x AB / 2 - BN x MB / 2

Ar = 40 x 100 / 2 - 30,4 x 76 / 2

Ar = 2000 - 1155,2

Ar = 844,8 m^2