Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) a) f'(x) = 3ax² + 2bx + c

   b) f'(x) = 6x² - 5x + 1

⇔ 3a = 6 ⇔ a = 2

    2b = -5 ⇔ b = -5/2 = -2,5

      c = 1

donc f(x) = 2x³ - 2,5x² + x

2) a) g'(x) = 2ax + b

   b) g'(x) = -4x  + 1/2

⇔ 2a = -4 ⇔ a = -2

     b = 1/2

   c) Le point de coordonnées (2 ; -9) est sur la courbe, donc :

g(2) = -9

⇔ -2×2² +1/2 × 2 + c = -9

⇔ -8 + 1 + c = -9

⇔ c = -2

Donc g(x) = -2x² + 1/2 x - 2