Réponse :

1) quel est l'ensemble de définition de la fonction P ?

           D = [5 ; 40]

2) déterminer l'expression algébrique de la fonction P

           P(x) = 1.4 x

3) déterminer l'image de la fonction P, que représente ce résultat ?

         P(12) = 1.4 * 12 = 16.8  ;  il représente le prix de 12 L d'essence S.P.

4) Marius ne possède que 28 €, combien de litres d'essence pourra-t-il mettre dans son réservoir ?

     P(x) = 28  ⇔ 1.4 x = 28  ⇔ x = 28/1.4 = 20 L

Ex.2

1)  A = (3 x - 2)² - 16

a) développer A

A = (3 x - 2)² - 16            identité remarquable  (a-b)² = a²-2ab+b²

  = 9 x² - 12 x + 4 - 16

  = 9 x² - 12 x - 12

b) factoriser A

A = (3 x - 2)² - 16

A = (3 x - 2)² - 4²      identité remarquable  a²-b²=(a+b)(a-b)

   = (3 x - 2 + 4)(3 x - 2 - 4)

   = (3 x + 2)(3 x - 6)

  = 3(3 x + 2)(x - 2)

2) a) calculer l'image de 0

on utilise la forme développée  A = 9* 0² - 12 * 0 - 12 = - 12

b) calculer l'image de 2  

on utilise la forme factorisée  A = 3(3*2 + 2)(2 - 2) = 0

c) déterminer les antécédents de 0

on utilise la forme factorisée  A = 3(3 x + 2)(x - 2) = 0  produit de facteurs nuls

3 x + 2 = 0  ⇔ x = - 2/3  ou  x - 2 = 0 ⇔ x = 2

on a deux antécédents de 0 qui sont   - 2/3 et 2

d) déterminer les antécédents de - 16

   (3 x - 2)² - 16 = - 16   ⇔ (3 x - 2)² = 0   ⇔  x = 2/3  solution double

donc l'antécédent de - 16 est 2/3

Explications étape par étape :